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学说课稿:《双曲线的定义及其标准方程

2019-06-21 21:38

  《双曲线的定义及其标准方程》说课教案 一、 教材分析与处理 1、 教材的地位与作用 学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的,双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果

  学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的,双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚,那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究,横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。

  学生在学习这节课之前,已掌握了椭圆的定义和标准方程,也曾经尝试过探究式的学习方式,所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础。另外,高二学生思维活跃,敢于表现自己,不喜欢被动地接受别人现成的观点,但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。

  根据以上对教材和学生的分析,考虑到学生已有的认知规律我希望学生能达到以下三个教学目标。

  (2) 过程与方法:通过定义及标准方程的挖掘与探究 ,使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用,提高学生的观察与探究能力;

  (3) 情感态度与价值观:通过教师指导下的学生交流探索活动,激发学生的学习兴趣,培养学生用联系的观点认识问题。

  依据教学目标,根据学生的认知规律,确定本节课的重点是理解和掌握双曲线的定义及其标准方程。难点是双曲线、 教材处理:

  我对教学内容作了一点调整:教材中是借用细绳画出的双曲线图形,而我改用几何画板画出双曲线图形。因为相比之下,几何画板更为形象直观。通过几何画板,学生不仅可看到双曲线形成的过程,而且较易看出椭圆与双曲线形成的联系和区别。

  双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似,学生已经有了一些学习椭圆的经验, 所以本节课我

  采用多媒体辅助教学。体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给学生看,而是用动画启发引导学生思考,调动学生学习的积极性。

  为达到本节课的教学目标,更好地突出重点,分散难点,我把教学过程分为四个阶段。

  通过回顾,既检测了学生对前面知识的掌握情况,同时又为下面双曲线的学习做好铺垫。之后,

  打开几何画板,首先通过动画让学生再一次回顾椭圆的生成过程,然后改变图中的条件,将

  双曲线的定义其实就是动点所满足的关系,那么双曲线的定义是什么?也就是动点所满足的关系是

  在探究中,学生类比椭圆会想到动点到两定点的距离差为定值,会认为这个定值必是正值,而忽视

  了距离差为负值的情况,这样实质上只能得到双曲线的一支。对于这种情况,我采取启发引导,把

  P从一支移到另一支,然后让学生再次思考自己得到的关系是否正确。在引导下,学生会想到自己缺少

  一种情况,动点到两定点的距离差为正值或正值的相反数。但这个关系能不能加以简化?学生这个时候

  会联想到利用绝对值进行简化。这样就得到了动点所满足的较为精炼的关系,也就是得到了双曲线的

  这一设计让学生先形象直观地看到椭圆与双曲线的形成过程,在此基础上,再通过教师的引导,学

  生就可在观察思考中一步一步地由感性认识上升到理性认识,最终得到双曲线定义,从而培养了学生的

  观察能力及概括能力。另外,这一设计也在形的方面实现了椭圆与双曲线的比较,也为下面双曲线定义

  在这一环节中,我们要认识到定义中的绝对值和两点间距离与常数的大小关系二者对曲线的影响。

  然后让学生带着问题进行合作探究,教师可适当引导,对于学生难以理解的地方适时给予帮助指导。

  虽然学生学习椭圆定义时也接触过类似问题,但双曲线较为复杂,比如 :增加了“绝对值”等等。学生要独立完成会较为困难,所以采取合作探究。这个过程既可以加深学生对定义的理解,又让可学生在相互交流中互相启发、激励、共同进步提高,从而培养学生的表达能力和协作能力。

  2.2.1《双曲线的定义和标准方程》说课教案(湘教版选修1-1).doc

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