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5197.com新浦京学线重庆卷曲线公切线问题

2019-01-09 21:29

  先研究直线和曲线y=f(x)相切的情况,先设出切点,根据切点在切线上又在曲线上,可以得到等式①;根据导数的几何意义“切线的斜率k等于导函数在切点处的函数值”,可以得到等式②;现在有三个参数,两个等式,明显等式个数不够,继续根据题意列等式。

  下面继续列等式,研究直线和曲线y=g(x)相切的情况,和上面一样可以列两个等式③和④,现在4个参数,4个等式,联立正好可以求出参数的值。

  剩下的就是解方程组了,这个方程组比较复杂,我把解的过程书写出来供大家参考。基本思维是先变形②和④得到⑤和⑥,分别代入①和③,这样只剩下两个等式,两个参数k和b,即可顺利求出b的值。

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