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数学数列推理题正确理解题意和灵活使用基础缺

2019-08-10 01:52

  高考数学,数列推理题,正确理解题意和灵活使用基础缺一不可。题目内容:无穷数列{an}由k个不同的数组成,Sn为{an}的前n项和,若对任意n∈N^*,Sn∈{2,3},则k的最大值为__________。考察内容:1、如何由数列前n项和求第n项;2、推理能力。

  本题是一个不常见的数列形式,其前n项和是一个常数,这可能会影响咱们的解题思路;求k的最大值,只需求出an所有的可能取值即可,所以本题实质上就是给出Sn求an,使用的公式就是平时常用的an=Sn-Sn-1,需要注意的是这个公式适合n≥2的情况。首先,Sn∈{2,3}意思是Sn等于2或3,则第一项只能是2或者3,然后求出其它项的所有可能取值,即使用Sn的两个可能取值分别减去Sn-1的两个可能取值即可。

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