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高中数学立体几何学习常用公式及

2019-10-07 13:14

  ① 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。

  ① 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。

  ② 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它和这条斜线的射影垂直。

  ① 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。

  ① 一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内两相交直线,这两个平面平行。

  ④ 如果两个平面垂直,那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。

  七、 空间角的求法:(所有角的问题最后都要转化为解三角形的问题,尤其是直角三角形)

  七、 空间角的求法:(所有角的问题最后都要转化为解三角形的问题,尤其是直角三角形)

  若异面直线中一条直线是三角形的一边,则平移时可找三角形的中位线。有的还可以通过补形,

  如:将三棱柱补成四棱柱;将正方体再加上三个同样的正方体,补成一个底面是正方形的长方体。

  以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

  S 为 α 内的一个封闭几何图形的面积;S 为 α 内的一个封闭几何图形在 β 内射影图形的面积 。

  ① 直接法:直接确定点到平面的垂线段长(垂线段一般在二面角所在的平面上);

  截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比;

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