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计算某根的公式和迭代公式

2019-04-18 14:42

  平方根,也叫二次方根。咱们平时只能够记住某些经常用到的数的平方根,如4、25、6.25的平方根分别是2、5、2.5,又如√2=1.414、√3=1.732。即使有的人记忆力非常惊人,也不可能记住所有的数的平方根。当然,在必要的时刻,咱们可以通过查找平方根表来晓得答案。但是,如果在盘算时,必要晓得某个数的平方根而没有平方根表的时刻,该怎么办(不克不及查找度娘)?下面介绍两种办法,可以类似求某数的平方根。

  过渡值46,是由第一次的商2*20=40,再把个位上的0用第二次的商6(这个6是估算出来的,即46*6=276不克不及大于300,下同)取代而得,过渡值524是由前两次的商26*20=520,再把个位0用第三次的商4(4通过估算而得,即524*4=2096不克不及大于2400)取代而得,第三个过渡值5285是由前三次的商264*20=5280,再把个位0用第四次的商5(同上)取代而得,依次类推。用这类办法求平方根时,盘算次数越多,精确度越高。

  起首估计A的平方根大概是多少,即预设X0的值,代入迭代公式中,就能够盘算出X1的值,而后再把X1代入迭代公式中,就能够盘算出X2的值,反复以上步调数次,就能够类似求得A的平方根。

  这类办法用于某些开平方开得尽的数非常便利,即使是开平方开不尽的数,只必要用迭代公式两三次,其精确度就比较精确了。

  好比求322624的平方根,起首预估该数的平方根约为530,把530代入迭代公式,盘算出0.5*(530+322624/530)=569,再次代入,可盘算出数值568.001。由于已知该数为完全平方数,所以其平方根应为568。用568*568验证,可知成果精确。

  以上两种办法都可用来求某数的平方根,各有优点,可以在应用时根据必要选用哪种办法。返回搜狐,查看更多

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