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有数学开方表

2019-04-18 14:42

  立方根及乘方开方表 □1立方根 ◇1立方根的意义 一个数a是另一数b的三次方,即b=a时,我们就称b是a的平方根。 例1:5 =125,我们就称5是125的立方根。 (-5) =-125,我们就称-5是-125的立方根。 例2:(1)问3是不是27的立方根? (2)问-3是不是27的立方根? 【详解】 (1)∵3 =3×3×3=27 ∴3是27的立方根。 (2)∵(-3) =(-3)×(-3)×(-3)=-27 27 ∴-3不是27的立方根。 例3:求216的立方根。 【详解】 ∵6 =6×6×6=216 故得知6是216的立方根 ◇2立方根的表示法 设a为任一数,以 (读作三次根号a)表示a的立方根。 例如:我们以 表示27的立方根,读作“三次根号27”,即=3,以 表示-27的立方根,读作“三次根号负二十七”,即=-3。 ☆正数的立方根是正数,零的立方根是零,负数的立方根是负数。 □2查表法 ◇1乘方开方表的介绍 1.第一行的上标是N,表示在这一行所列出的是从1到100的自然数(正整数)。 2.第二行、第三行、第四行的上标分别是N 、、 ,表示在该行所列出的是从1到100各自然数的平方、正平方根、各自然数10倍的正平方根。 3.第五行、第六行、第七行和第八行的上标分别为N 、、和, 表示在该行所列出的是1到100各自然数的立方、立方根、各自然数10倍的立方根和各自然数100倍的立方根。 N12 N14 1.0000001.414214 3.1622784.472136 N 18 1.0000001.259921 2.1544352.714418 4.6415895.848035 99100 980110000 9.94987410.000000 31.4642731.62278 00 4.6260654.641589 9.96655510.000000 21.4722921.54435 ☆ 利用乘方开方表查出一些正数的平方根与立方根多为近似值。 ◇2实例说明 例1:用查表法求下列各数的值: (1) 。(2) 。 【详解】 (1) 在乘方开方表中先从上标为N的一行中,找到正整数17,再於上标为 的这一行中再找出与17同一列的数4.123106,即得 =4.123106。 (2)先从上标是N的这一行查出23的位置,再查出位於上标是 这一行中且和23同列的数15.16575,即得 =15.16575

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